Treine para o ENEM 2025 com o simulado gratuito de Matemática e suas Tecnologias - Trigonometria. Resolva exercícios sobre ângulos, seno, cosseno, tangente e aplicações práticas, fortalecendo seus estudos e aumentando suas chances no SISU 2025.
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Criado por: juanbacan
Em um triângulo retângulo, um cateto mede o dobro do outro. Qual a tangente do maior ângulo agudo?
1,5
0,5
1,0
2,0
Um bombeiro utiliza uma escada Magirus de 30 metros. O ângulo máximo de inclinação seguro para a escada é de 70°. Qual a altura máxima que a escada pode atingir na parede? (Considere: sen(70°)=0,94; cos(70°)=0,34; tan(70°)=2,75)
82,5 m
10,2 m
30,0 m
28,2 m
Um triângulo retângulo tem um ângulo de 30° e hipotenusa 24. Qual o seu perímetro?
12 + 24√3
36 + 24√3
36 + 12√3
24 + 12√3
Um observador no ponto A vê o topo de um morro (T) sob um ângulo de 45°. Ao se afastar 90 metros para um ponto B, alinhado com A e a base do morro, ele passa a ver o topo sob um ângulo de 30°. Qual a altura do morro?
45(√3) m
90(√3 + 1) m
45(√3 - 1) m
45(√3 + 1) m
Um triângulo retângulo tem perímetro 12. Se a hipotenusa é 5, qual o seno de um dos ângulos agudos?
Apenas 3/5
5/12 ou 5/13
3/5 ou 4/5
3/4 ou 4/3
Se o cosseno de um ângulo agudo é 12/13, qual a tangente desse ângulo?
5/13
5/12
12/5
13/12
Um balão está subindo verticalmente. Um observador a 100 metros do ponto de partida do balão o vê sob um ângulo de 45°. Quando o ângulo de elevação se torna 60°, qual a distância vertical percorrida pelo balão entre as duas observações?
100,0 m
73,2 m
50,0 m
173,2 m
Uma estrada sobe uma colina com uma inclinação constante, percorrendo 300 metros na horizontal para cada 60 metros que sobe na vertical. Qual é a tangente do ângulo de inclinação da estrada?
0,20
0,15
0,25
5,00
Uma torre de transmissão é sustentada por cabos de aço. Um cabo de 100m está preso no topo da torre e no chão, a 60 metros da base. Qual a altura da torre?
80 m
70 m
60 m
90 m
A diagonal de um retângulo mede 10 cm e forma um ângulo de 30° com o maior lado. Qual a área do retângulo?
50,0 cm²
43,3 cm²
25,0 cm²
86,6 cm²
Um carpinteiro precisa cortar uma tábua de madeira para servir de apoio diagonal em uma estante retangular de 80 cm de altura e 60 cm de largura. Qual o comprimento do apoio?
100 cm
120 cm
90 cm
140 cm
Em um triângulo retângulo, o cateto adjacente a um ângulo de 60° mede 10. Qual a medida do cateto oposto?
10
10√3
5√3
10√2
Um avião está a 3 km de altura e inicia seu procedimento de pouso. Se ele percorre 12 km na horizontal até tocar o solo, qual a tangente do ângulo de descida?
0,40
0,30
0,25
4,00
A sombra projetada por um edifício é de 75 m. Se a altura do edifício é de 75√3 m, qual o ângulo de elevação do sol?
45°
60°
30°
75°
Qual das seguintes relações está sempre correta para um ângulo agudo θ em um triângulo retângulo?
sen(θ) = cos(θ)
sen²(θ) - cos²(θ) = 1
sen(θ) = cos(90° - θ)
tan(θ) = sen(θ) + cos(θ)
Se sen(x) = 0,6 e x é um ângulo agudo, qual o valor de tan(x)?
0,80
1,25
0,75
0,60
Um avião a 10 km de altitude inicia a descida. A distância horizontal do início da descida até a pista é de 100 km. Qual o seno do ângulo de descida?
0,0995
0,1000
0,9950
10,000
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 e o cateto adjacente a um ângulo θ mede 8. Qual o valor de tan(θ)?
0,6
1,25
0,75
0,8
Uma rampa tem inclinação de 30°. Se uma pessoa sobe 10 metros na vertical, qual a distância percorrida sobre a rampa?
20 m
17,3 m
30 m
10 m
Do alto de um prédio de 120 metros, o ângulo de depressão para um carro estacionado é de 60°. Qual a distância do carro à base do prédio?
69,2 m
207,8 m
60,0 m
103,9 m
Uma rua tem uma inclinação tal que, para cada 100 metros percorridos, o carro sobe 8 metros na vertical. Qual é o seno do ângulo de inclinação?
0,08
1,25
0,80
0,10
Um teleférico sobe uma montanha de 500 metros de altura. O cabo do teleférico forma um ângulo de 30° com a horizontal. Qual é o comprimento total do cabo do teleférico?
500 m
250 m
1000 m
866 m
Em um triângulo retângulo, um cateto mede 10 e o ângulo adjacente a ele mede 60°. Qual a medida da hipotenusa?
20
15
5
10√3
Um avião voa horizontalmente a 1200 metros de altura. Ele passa exatamente sobre um observador. Após 10 segundos, o observador o vê sob um ângulo de elevação de 30°. Qual a velocidade do avião? (Considere √3 ≈ 1,73)
208 m/s
120 m/s
173 m/s
240 m/s
Qual o comprimento da sombra de um homem de 1,80m de altura se o sol está a 60° acima do horizonte?
0,90 m
1,04 m
3,12 m
1,56 m
Uma rampa de acesso para cadeirantes tem 10 metros de comprimento e forma um ângulo de 6° com o solo. Qual é a altura vertical que a rampa atinge? (Considere: sen(6°)=0,10; cos(6°)=0,99; tan(6°)=0,11)
1,0 m
10,0 m
1,1 m
9,9 m
Um carpinteiro quer construir um telhado com uma inclinação de 22°. Se a largura da casa é de 8 metros, e o telhado é simétrico, qual será a altura do ponto mais alto do telhado em relação à base? (Considere: tan(22°)=0,40)
1,6 m
4,0 m
3,2 m
2,0 m
A relação sen²(x) + cos²(x) = 1 é válida para:
Para qualquer ângulo x
Apenas para x = 0° e x = 90°
Apenas para ângulos agudos
Apenas para x = 45°
Um triângulo equilátero de lado 10 cm tem sua altura traçada. Qual o cosseno do ângulo de 60° nesse triângulo retângulo formado?
√2/2
√3
1/2
√3/2
Um triângulo retângulo ABC tem o ângulo reto em A. Se o cosseno do ângulo B é 0.28, qual o seno do ângulo C?
1,00
0,96
0,28
0,72
Um terreno triangular tem um lado de 40 metros e outro de 30 metros, formando um ângulo de 90° entre si. Um cabo de aço é esticado entre as extremidades desses dois lados. Qual o valor do cosseno do ângulo formado entre o cabo de aço e o lado de 40 metros?
0,75
0,60
0,80
0,50
De um ponto no chão, o topo de uma torre é visto sob um ângulo de 30°. Se a torre tem 60 metros de altura, a que distância da base da torre está o observador? (Considere: √3 ≈ 1,73)
120,0 m
103,8 m
30,0 m
34,6 m
Um hexágono regular de lado 8 é formado por 6 triângulos equiláteros. Qual a altura de um desses triângulos?
4√3
4
8
4√2
Um drone está exatamente acima de um ponto A no solo. De um ponto B, a 200 metros de A, o ângulo de elevação para o drone é de 30°. Qual é a altura do drone?
100,0 m
173,2 m
200,0 m
115,4 m
Um paraquedista salta de um avião e desce verticalmente por 500 metros. Em seguida, o vento o desloca horizontalmente por 1200 metros. Qual o cosseno do ângulo que sua trajetória final faz com a vertical?
12/13
12/5
5/13
5/12
A diagonal de um quadrado mede 6√2 cm. Qual o cosseno de 45° nesse triângulo?
√3/2
1/2
√2
√2/2
Se a tangente de um ângulo é 1, o que se pode afirmar sobre os catetos do triângulo retângulo?
Eles são iguais.
Um deles é nulo.
O adjacente é o dobro do oposto.
O oposto é o dobro do adjacente.
Um navio parte de um ponto A e navega 10 km para o leste, chegando ao ponto B. Em seguida, navega 10 km para o norte, chegando ao ponto C. Qual a tangente do ângulo que a reta AC forma com a direção leste?
1,73
0,87
1,0
0,5
Um avião decola sob um ângulo constante de 15°. Após percorrer 2.000 metros em linha reta, qual será a altura do avião em relação ao solo? (Considere: sen(15°)=0,26; cos(15°)=0,97; tan(15°)=0,27)
1940 m
2000 m
540 m
520 m
Para medir a largura de um rio, um topógrafo marca dois pontos, A e B, em uma das margens, distantes 100 metros entre si. Do ponto B, ele avista uma árvore C na margem oposta, de modo que o ângulo ABC é de 90°. Do ponto A, ele avista a mesma árvore C, e o ângulo CAB mede 60°. Qual é a largura do rio? (Considere: √3 ≈ 1,73)
86,5 m
50,0 m
173,0 m
100,0 m
A expressão sen(25°) - cos(65°) é igual a:
-1
0
2 sen(25°)
1
Uma estrada tem placa indicando aclive de 10%. Isso significa que para cada 100m percorridos na horizontal, sobe-se 10m. Qual a tangente do ângulo de inclinação?
10,0
1,00
0,01
0,10
Qual a altura de um triângulo equilátero de lado 6?
3
3√3
6
3√2
Uma escada de 8 metros está apoiada em uma parede, formando um ângulo de 60° com o chão. A que distância a base da escada está da parede? (Considere: sen(60°)=0,87; cos(60°)=0,5; tan(60°)=1,73)
6,9 m
4,6 m
8,0 m
4,0 m
Em um triângulo retângulo, um cateto mede 9 cm e a hipotenusa mede 15 cm. Qual o seno do ângulo oposto ao cateto de 9 cm?
0,8
0,6
0,5
0,75
Um muro de 2 metros de altura está a 1,5 metros de distância de uma casa. Uma escada deve ser posicionada sobre o muro para alcançar uma janela na casa. Qual o cosseno do ângulo que a escada forma com o chão?
0,5
0,8
0,75
0,6
Um fio foi esticado do topo de um prédio de 50 metros de altura até um ponto no chão. O fio faz um ângulo de 45° com o chão. Qual o comprimento do fio?
50√3 m
100 m
50√2 m
50 m
Um triângulo retângulo tem um ângulo agudo θ tal que tan(θ) = 1. Qual o valor de sen(θ)?
√3/2
√2/2
1
1/2
Um ciclista sobe uma ladeira com inclinação de 5°. Após percorrer 1 km (1000 m) sobre a ladeira, qual a distância horizontal percorrida? (Considere: cos(5°)=0,996)
1004 m
87 m
996 m
1000 m
A base de uma escada de 13m está a 5m de uma parede. Qual o seno do ângulo que a escada forma com a parede?
5/13
5/12
12/5
12/13
Seja θ um ângulo tal que cos(θ) = sen(θ). Se θ é agudo, qual seu valor?
30°
90°
60°
45°
Se em um triângulo retângulo ABC (reto em A), temos que AB=c, AC=b e BC=a, qual expressão define a tan(B)?
b/a
c/a
b/c
c/b
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 40 e o seno de um dos ângulos é 0,5. Qual a medida do cateto oposto a esse ângulo?
30
10
20
34,6
O perímetro de um triângulo retângulo é 30 cm e a hipotenusa é 13 cm. Qual a tangente do menor ângulo agudo?
12/13
12/5
5/12
5/13
Em um triângulo retângulo, o cateto oposto a um ângulo de 30° mede 15 cm. Qual a medida da hipotenusa?
15√3 cm
7,5 cm
25 cm
30 cm
Um farol projeta um feixe de luz que varre um setor circular. Se o alcance do farol é de 20 km e o ângulo de varredura é 90°, qual a área do setor iluminado?
50π km²
200π km²
100π km²
400π km²
Um pilar vertical de 3 metros de altura é escorado por um cabo de aço de 5 metros. A que distância da base do pilar o cabo é fixado no chão?
3 metros
4 metros
2 metros
5 metros
Um nadador atravessa um rio de 50 metros de largura. A correnteza o arrasta 50 metros rio abaixo. Qual o cosseno do ângulo entre a trajetória do nadador e a margem de partida?
√2/2
1
√3/2
1/2
Uma escada está apoiada em uma parede a uma altura de 12 metros do chão. A base da escada está a 5 metros da parede. Qual o comprimento da escada?
14 metros
12 metros
13 metros
11 metros
Uma rampa de 4 metros de comprimento eleva uma pessoa a uma altura de 2 metros. Qual é o ângulo de inclinação da rampa?
90°
45°
30°
60°
Um avião voa a 8000 metros de altura. O piloto inicia a descida e, após percorrer 10 km (10000 m) em sua trajetória, qual é o seno do ângulo de descida?
0,6
1,25
0,8
0,75
Um quadrado de lado 10 cm tem suas diagonais traçadas. Qual o cosseno do ângulo que uma diagonal forma com um dos lados do quadrado?
√3/2
√2/2
1/2
1
Um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo 25 e um cateto medindo 7. Qual a tangente do ângulo oposto ao cateto de 7?
7/24
24/7
7/25
24/25
Para instalar uma antena, um técnico utiliza um cabo de 25 metros de comprimento, que é fixado no topo da antena e no chão a uma distância de 15 metros da base da antena. Qual a tangente do ângulo que o cabo faz com o chão?
0,60
1,33
1,25
0,75
Um mastro é mantido vertical por um cabo de aço de 15 metros. O cabo faz um ângulo de 60° com o mastro. Qual a distância do ponto de fixação do cabo no solo até a base do mastro?
15,00 m
7,50 m
12,99 m
25,98 m
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 20 cm e um dos ângulos agudos mede 35°. Qual o comprimento do cateto oposto a este ângulo? (Considere: sen(35°)=0,57; cos(35°)=0,82; tan(35°)=0,70)
14,0 cm
11,4 cm
17,2 cm
16,4 cm
Uma criança empina uma pipa com 80 metros de linha esticada, formando um ângulo de 30° com a horizontal. Supondo que a linha esteja reta, a que altura a pipa se encontra do chão? (Despreze a altura da criança)
40 m
30 m
80 m
69 m
A base de um triângulo isósceles mede 16 cm e os lados congruentes medem 10 cm. Qual o cosseno de um dos ângulos da base?
0,8
0,6
0,75
0,9
Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. A hipotenusa mede 100 metros e o cosseno de um dos ângulos agudos é 0,6. Qual a área do terreno?
4800 m²
2400 m²
5000 m²
3000 m²
Um poste quebrou durante uma tempestade. A parte quebrada, com 10 metros, ficou inclinada, formando um ângulo de 30° com o solo. A parte que ficou vertical tem 8 metros. Qual era a altura original do poste?
18,0 metros
16,7 metros
15,0 metros
13,0 metros
Um retângulo tem lados medindo 9 cm e 12 cm. Qual a tangente do ângulo que a diagonal forma com o menor lado?
1,00
1,25
0,75
1,33
Um triângulo retângulo tem ângulos de 30° e 60°. Se o cateto oposto ao ângulo de 30° mede 8 cm, quanto mede o cateto oposto ao ângulo de 60°?
8√2 cm
4 cm
8√3 cm
16 cm
Um observador está em uma planície e avista o pico de uma montanha sob um ângulo de 30°. Após caminhar 1000 metros em direção à montanha, ele mede o novo ângulo de elevação e encontra 60°. Qual a altura da montanha? (Considere: √3 ≈ 1,73)
500,0 m
1732,0 m
866,0 m
1000,0 m
Se o seno de um ângulo agudo é 3/5, qual é o valor do cosseno desse mesmo ângulo?
2/5
4/5
5/3
3/4
Uma pessoa na beira de um rio vê um poste na outra margem sob um ângulo de 60°. Afastando-se 20 metros, ela passa a vê-lo sob um ângulo de 30°. Qual a largura do rio?
20 m
10√3 m
15 m
10 m
Um triângulo tem lados 10, 24 e 26. Qual o seno do ângulo oposto ao lado de medida 10?
24/10
24/26
10/24
10/26
Uma câmera de segurança instalada no topo de um poste de 6 metros de altura filma um carro. Se o cabo que liga a câmera ao carro tem 10 metros, qual o seno do ângulo de depressão da câmera para o carro?
0,75
0,6
0,8
0,5
Em um triângulo retângulo, a tangente de um dos ângulos agudos é 4/3. Se o cateto adjacente a esse ângulo mede 15 cm, qual o comprimento da hipotenusa?
25 cm
22 cm
28 cm
20 cm
Em um triângulo retângulo, o cosseno de um dos ângulos agudos é 0,8. Se a hipotenusa mede 30 cm, qual o comprimento do cateto adjacente a esse ângulo?
24 cm
20 cm
25 cm
18 cm
Qual é o valor de (sen(30°) + cos(60°)) / tan(45°)?
1
2
1/2
0
Um triângulo retângulo tem um cateto de 6cm e a hipotenusa de 10cm. Qual a área do triângulo?
30 cm²
24 cm²
48 cm²
40 cm²
Um triângulo retângulo possui catetos que medem 6 cm e 8 cm. Qual o seno do menor ângulo agudo?
0,75
0,80
0,50
0,60
A sombra de uma árvore mede 20 metros. No mesmo instante, uma vara vertical de 1,5 metro de altura projeta uma sombra de 2 metros. Qual a altura da árvore?
18 metros
15 metros
22 metros
20 metros
Se em um triângulo retângulo a hipotenusa é 'a' e os catetos são 'b' e 'c', qual expressão representa o (sen(B))² + (sen(C))²?
0
a²
1
2
Um triângulo retângulo tem catetos medindo 5 cm e 12 cm. Qual o cosseno do maior ângulo agudo?
12/5
5/12
5/13
12/13
Um triângulo retângulo tem catetos de 1 cm. Qual o valor do cosseno de um de seus ângulos agudos?
√3/2
1
1/2
√2/2
Um engenheiro precisa determinar a altura de um prédio. Ele se posiciona a 50 metros da base do prédio e mede o ângulo de elevação até o topo, encontrando 30°. Considerando que o teodolito está a 1,5 metros do chão, qual é a altura aproximada do prédio? (Considere: sen(30°)=0,5; cos(30°)=0,87; tan(30°)=0,58)
43,5 m
45,0 m
29,0 m
30,5 m
Do topo de um farol de 40 metros de altura, um observador avista um barco sob um ângulo de depressão de 20°. Qual a distância aproximada do barco até a base do farol? (Considere: sen(20°)=0,34; cos(20°)=0,94; tan(20°)=0,36)
111,1 m
42,5 m
117,6 m
13,6 m
Um losango tem diagonais medindo 12 cm e 16 cm. Qual o valor aproximado de um dos ângulos agudos do losango? (Considere: tan(37°)≈0,75)
53°
37°
74°
106°
Um satélite orbita a Terra. De um ponto de observação, o ângulo de elevação do satélite é 45°. A distância em linha reta do observador ao satélite é de 1000 km. A que altura o satélite está do plano que passa pelo observador?
500 km
500√2 km
1000 km
500√3 km
A rampa de um estacionamento sobe 3 metros para uma distância horizontal de 15 metros. Qual o seno do ângulo de inclinação da rampa?
0,980
5,000
0,196
0,200
Um triângulo tem lados medindo 8, 15 e 17. Qual a tangente do ângulo oposto ao lado de medida 15?
8/15
15/8
8/17
15/17
Um triângulo retângulo tem um ângulo de 25°. Qual a medida do outro ângulo agudo?
25°
155°
55°
65°
Um terreno triangular tem um lado de 80 metros e outro de 50 metros, formando um ângulo de 90° entre si. Um cabo de aço precisa ser esticado entre as extremidades desses dois lados. Qual o cosseno do ângulo formado entre o cabo de aço (hipotenusa) e o lado de 80 metros?
0,60
0,80
0,53
0,85
Um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo 50 cm e um cateto medindo 30 cm. Qual o cosseno do ângulo adjacente ao cateto de 30 cm?
0,8
0,7
0,5
0,6
Um foguete é lançado verticalmente. De um ponto a 1,5 km da base de lançamento, o ângulo de elevação do foguete é de 60°. Qual a altura do foguete nesse instante?
2,25 km
2,60 km
1,50 km
3,00 km
Um escorregador de 5 metros de comprimento faz um ângulo de 37° com o chão. Qual a altura do topo do escorregador? (Considere: sen(37°)=0,6; cos(37°)=0,8; tan(37°)=0,75)
3,0 m
3,75 m
2,5 m
4,0 m
Dois edifícios estão frente a frente, em um terreno plano. Do topo do edifício menor, de 30m de altura, o ângulo de elevação para o topo do maior é de 45°. A distância entre os edifícios é de 40m. Qual a altura do edifício maior?
80 m
40 m
70 m
60 m
Um barco está a 200 metros de um penhasco vertical. O ângulo de elevação do barco ao topo do penhasco é de 40°. Qual a altura do penhasco? (Considere: tan(40°)=0,84)
153 m
128 m
188 m
168 m
Seja um triângulo retângulo com hipotenusa 1. Se um cateto é sen(θ), o outro cateto é:
sen(θ)
cos(θ)
1
tan(θ)
Um telhado de duas águas tem inclinação de 30°. Se a viga central que sustenta o telhado tem 2 metros de altura, qual a largura total da construção coberta pelo telhado?
8,0 m
11,5 m
4,0 m
6,9 m
Uma pipa está presa a uma linha de 50 metros que faz um ângulo de 60° com o solo. Se o vento muda e o ângulo passa a ser 30°, qual foi a variação na altura da pipa?
25(√2 - 1) m
25(√3 + 1) m
25 m
25(√3 - 1) m
Dois barcos deixam o mesmo porto. Um viaja para o leste a 12 km/h e o outro para o sul a 16 km/h. Qual a tangente do ângulo que a linha entre os barcos faz com a direção leste após 1 hora?
1,33
0,75
1,00
1,25
A diagonal menor de um losango mede 10 cm e forma um ângulo de 60° com um dos lados. Qual o perímetro do losango?
30 cm
20 cm
40 cm
50 cm
Em um triângulo ABC, retângulo em A, o cateto AB mede 10 cm e o ângulo C mede 30°. Qual a medida da hipotenusa BC?
5 cm
15 cm
20 cm
10√3 cm
Um triângulo retângulo tem catetos que medem 20 cm e 21 cm. Qual o comprimento da hipotenusa?
27 cm
29 cm
31 cm
25 cm
Em um triângulo retângulo, o produto das tangentes dos dois ângulos agudos é sempre:
2
1/2
0
1
Uma pessoa de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 2,40 m. Qual a tangente do ângulo de elevação do sol nesse momento?
0,80
0,75
1,33
0,60
Uma pessoa de 2m de altura está a 30m de uma árvore e vê o topo da árvore sob um ângulo de 30°. Qual a altura da árvore?
19,3 m
32,0 m
30,0 m
17,3 m
A base de um penhasco é inacessível. De um ponto A, um topógrafo mede o ângulo de elevação do topo como 30°. Ele anda 100 m para um ponto B, mais próximo do penhasco, e mede o ângulo de elevação como 45°. A altura do penhasco é:
100(√3 + 1) m
100(√3 - 1) m
50(√3 - 1) m
50(√3 + 1) m
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 2 e um ângulo é 30°. Qual a área?
2
1
√3
√3/2
Em um triângulo retângulo isósceles, qual o valor do seno de um dos ângulos agudos?
√3/2
1/2
√2/2
1
Um poste vertical projeta uma sombra de 12 metros de comprimento quando os raios solares formam um ângulo de 45° com o solo. Qual é a altura do poste?
12 metros
17 metros
6 metros
8,5 metros
Um observador vê o topo de um prédio de 90m de altura sob um ângulo de 60°. Se o observador está a 1,70m de altura, qual a distância dele até a base do prédio?
52,0 m
30,5 m
51,1 m
153,3 m
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o dobro de um dos catetos. Qual o seno do ângulo oposto a este cateto?
1
√3/2
1/2
√2/2
Uma tirolesa liga dois pontos, A e B. O ponto A está 30 metros mais alto que o ponto B. A distância horizontal entre A e B é de 40 metros. Qual o comprimento do cabo da tirolesa?
45 m
70 m
60 m
50 m
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