Simulado ENEM 2025 – Matemática e suas Tecnologias: Combinatória

Uma pessoa esqueceu a senha de seu e-mail, que consiste em 4 letras distintas, sendo as duas primeiras consoantes e as duas últimas vogais. Sabendo que o alfabeto tem 21 consoantes e 5 vogais, qual o número máximo de tentativas que ela precisa fazer?

Quantas placas de carro podem ser formadas com 3 letras e 4 números, podendo haver repetição de letras e números?

Quantos são os gabaritos possíveis de uma prova com 5 questões de múltipla escolha, com 4 alternativas por questão?

Um cofre possui um segredo que é uma sequência de 4 algarismos distintos. Quantos segredos possíveis existem se o primeiro algarismo deve ser ímpar e o último deve ser par?

Oito cavalos disputam uma corrida. De quantas maneiras os três primeiros lugares podem ser preenchidos?

Em uma sala há 10 cadeiras e 8 pessoas. De quantas formas as pessoas podem ocupar as cadeiras?

Uma urna contém 10 bolas idênticas em tamanho, mas de cores diferentes. Quantos conjuntos de 4 bolas podemos retirar da urna?

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar?

De quantas formas distintas 5 amigos podem se sentar em um banco de 5 lugares para tirar uma foto?

Quantos anagramas da palavra 'REPUBLICA' têm as vogais em ordem alfabética?

Para abrir um cadeado, é preciso acertar uma sequência de 3 números distintos, escolhidos de 1 a 10. Quantas tentativas, no máximo, são necessárias para abrir o cadeado?

Em uma estante, devem ser dispostos 3 livros de matemática, 2 de física e 1 de química. De quantas maneiras eles podem ser arrumados de modo que os livros da mesma matéria fiquem sempre juntos?

Em uma empresa, 7 funcionários se candidatam para as vagas de diretor e vice-diretor. De quantas maneiras os cargos podem ser preenchidos?

De quantas maneiras 4 carros (um azul, um vermelho, um preto e um branco) podem ser estacionados em 4 vagas consecutivas em um estacionamento?

De quantas maneiras podemos arrumar 7 livros diferentes em uma prateleira, se 2 deles devem sempre ficar nas extremidades?

Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados utilizando os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5?

Uma empresa tem 10 diretores, dos quais 4 são advogados. Quantas comissões de 3 diretores podem ser formadas com pelo menos um advogado?

Uma turma tem 15 meninos e 10 meninas. É preciso formar uma dupla para um trabalho, sendo obrigatoriamente um menino e uma menina. Quantas duplas podem ser formadas?

Quantas filas podem ser formadas com 3 brasileiros, 2 argentinos e 2 uruguaios, de modo que pessoas da mesma nacionalidade fiquem juntas?

Uma pessoa possui 6 calças e 8 camisetas. Durante quantos dias ela pode se vestir usando uma calça e uma camiseta sem repetir o mesmo conjunto?

Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. De quantas maneiras podemos retirar 3 bolas da urna, sendo 2 vermelhas e 1 azul?

Quantos são os anagramas da palavra 'ENEM'?

Quantos são os anagramas da palavra 'BANANA' que começam com a letra 'B'?

Um restaurante oferece um prato 'monte o seu' onde o cliente escolhe 1 tipo de carne (entre 3 opções) e 2 tipos de salada (entre 5 opções). Quantas combinações de pratos são possíveis?

Quantos anagramas da palavra 'HOSPITAL' têm as vogais e as consoantes intercaladas?

Uma sorveteria possui 12 sabores. Se um cliente pode escolher 3 sabores diferentes para seu sorvete, quantas combinações são possíveis?

De quantas maneiras 7 amigos podem se sentar em volta de uma fogueira?

Quantos números ímpares de 3 algarismos distintos podem ser formados com 1, 2, 3, 5, 7, 8?

Quantos números pares de 4 algarismos distintos podem ser formados com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6?

Uma prova possui 10 questões, das quais o aluno deve escolher 7 para resolver. De quantas maneiras ele pode fazer sua escolha?

Em uma corrida de revezamento 4x100, uma equipe brasileira tem 6 atletas disponíveis. De quantas maneiras o técnico pode formar a equipe de 4 atletas e definir a ordem em que eles correrão?

Em um concurso, há 5 candidatos para a vaga de gerente e 8 para a vaga de analista. As escolhas são independentes. De quantas maneiras as duas vagas podem ser preenchidas?

Quantos anagramas da palavra 'PARA' existem?

Numa classe de 30 alunos, pretende-se eleger uma comissão de 4 alunos para representar a turma. De quantas maneiras a comissão pode ser formada?

Em um plano, são dados 10 pontos, dos quais 4 estão sobre uma mesma reta e os demais não têm 3 alinhados. Quantos triângulos podem ser formados com esses pontos?

Sobre uma circunferência, marcam-se 8 pontos distintos. Quantos triângulos podem ser formados com vértices nesses pontos?

Utilizando as letras da palavra 'FESTA', quantos anagramas começam por vogal?

Em uma prateleira, há 5 livros de ficção, 4 de biografia e 3 de poesia, todos distintos. De quantas maneiras podem ser arrumados de modo que livros do mesmo gênero permaneçam juntos?

Quantos anagramas podem ser formados com a palavra 'BRASIL'?

Em um sorteio de loteria, são sorteados 6 números de um total de 60. Um apostador faz um jogo com 6 números. Qual o número total de resultados possíveis para o sorteio?

De quantas maneiras 3 meninos e 3 meninas podem sentar-se em fila, de modo que fiquem em posições alternadas (menino, menina, menino...)?

Uma pessoa quer criar uma playlist com 5 músicas a partir de uma pré-seleção de 9 músicas. A ordem das músicas na playlist importa. Quantas playlists diferentes podem ser criadas?

Um código é formado por 3 letras distintas do alfabeto (26 letras), seguidas por 2 algarismos distintos (0 a 9). Quantos códigos são possíveis?

Oito pessoas, incluindo Ana e Beto, devem formar uma fila. De quantas maneiras a fila pode ser formada se Ana e Beto devem ficar separados?

Um auditório possui 6 portas. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar por uma porta e sair por outra porta diferente?

Quantos números de 4 algarismos distintos são maiores que 3000 e formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5?

Três casais vão a um show e compram ingressos para 6 assentos consecutivos. De quantas maneiras eles podem se sentar de forma que cada marido fique ao lado de sua esposa?

Uma bandeira é formada por 4 listras que devem ser coloridas usando apenas as cores verde, amarelo e azul, não devendo ter listras adjacentes com a mesma cor. De quantas maneiras a bandeira pode ser colorida?

Cinco casais (marido e mulher) devem se sentar em 10 cadeiras em fila. De quantas maneiras eles podem se sentar de modo que cada casal fique junto?

Uma lanchonete oferece 4 tipos de pão, 3 tipos de recheio e 5 tipos de molho. Um cliente deseja montar um sanduíche escolhendo um tipo de pão, um tipo de recheio e um tipo de molho. De quantas maneiras diferentes ele pode montar seu sanduíche?

Uma pessoa quer viajar de uma cidade A para uma cidade C, passando obrigatoriamente pela cidade B. Existem 4 estradas de A para B e 3 estradas de B para C. De quantas maneiras diferentes ela pode fazer o percurso de ida?

Um chef de cozinha dispõe de 7 ingredientes para fazer uma salada. Quantas saladas diferentes ele pode criar usando exatamente 4 desses ingredientes?

Um grupo de amigos com 4 rapazes e 3 moças vai ao cinema e sentam-se em 7 cadeiras consecutivas. De quantas maneiras eles podem se sentar de forma que as moças fiquem sempre juntas?

Quantos são os anagramas da palavra 'VESTIBULAR' que começam com 'VES' nesta ordem?

Quantas diagonais possui um octógono regular?

Um pintor tem 8 cores de tinta e precisa pintar uma bandeira com 3 listras verticais, cada uma de uma cor. De quantas formas a bandeira pode ser pintada?

Quantos são os anagramas da palavra 'PERNAMBUCO' que mantêm as letras 'PER' juntas e nessa ordem?

Quantos anagramas da palavra 'CAMARADA' começam e terminam com a letra 'A'?

De quantas formas 6 pessoas podem formar uma fila indiana?

Quantos anagramas da palavra 'ALUNO' têm as vogais 'A', 'U', 'O' juntas?

Em um campeonato de futebol com 10 times, todos jogam contra todos exatamente uma vez na primeira fase. Quantas partidas serão disputadas nessa fase?

Uma pessoa tem que escolher 3 dias da semana para praticar uma atividade física, sem se importar com a ordem. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita?

Em uma corrida com 10 participantes, de quantas maneiras diferentes pode ser composto o grupo dos 3 primeiros colocados?

As placas de veículos no padrão Mercosul (no Brasil) possuem 4 letras e 3 números. Considerando o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9, quantas placas podem ser formadas no formato LLLNLNN (onde L é letra e N é número)?

De um grupo de 5 matemáticos e 7 físicos, quer se formar uma comissão de 2 matemáticos e 3 físicos. Quantas comissões podem ser formadas?

Quantos anagramas da palavra 'PROFESSOR' existem?

Numa caixa há 6 canetas azuis e 4 vermelhas. De quantas formas podemos selecionar 5 canetas, sendo 3 azuis e 2 vermelhas?

Seis amigos, entre eles João e Pedro, vão formar uma roda para conversar. De quantas maneiras a roda pode ser formada se João e Pedro devem ficar sempre lado a lado?

Para a final dos 100 metros rasos em uma competição, 8 atletas se classificaram. De quantas maneiras distintas o pódio (medalhas de ouro, prata e bronze) pode ser formado?

Quantas senhas de 4 dígitos podem ser criadas usando os algarismos de 0 a 9, de modo que o primeiro dígito não seja zero e não haja repetição de algarismos?

Quantos anagramas da palavra 'ARARA' podem ser formados?

Quantos números de 5 algarismos podem ser formados usando apenas os algarismos 1, 1, 2, 2, 3?

Uma família de 5 pessoas (pai, mãe e 3 filhos) vai ao cinema e ocupa uma fileira com 5 cadeiras. De quantas maneiras eles podem se sentar se o pai e a mãe devem ficar nas extremidades?

Com 5 homens e 5 mulheres, quantas comissões de 5 pessoas com exatamente 3 homens podem ser formadas?

Em um grupo de 6 homens e 4 mulheres, deseja-se formar uma comissão com 2 homens e 2 mulheres. Quantas comissões podem ser formadas?

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4?

De um grupo de 8 alunos, 3 serão escolhidos para participar de um debate. Sabendo que há 5 meninos e 3 meninas no grupo, quantas comissões podem ser formadas com exatamente 2 meninos e 1 menina?

Um time de futsal com 10 jogadores precisa eleger um capitão e um vice-capitão. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita?

Em um torneio de xadrez, 12 jogadores se inscreveram. Se cada jogador joga uma única partida contra cada um dos outros, quantas partidas serão disputadas?

Dez atletas disputam uma prova de corrida. Quantos resultados são possíveis para as três primeiras posições, sem empates?

Em um cardápio de pizzaria, há 10 sabores salgados e 4 sabores doces. Um cliente quer pedir uma pizza 'meio a meio' com um sabor salgado e um sabor doce. Quantas são as opções de pizza?

Um designer precisa escolher 2 cores de uma paleta de 7 cores disponíveis para criar um logotipo. A ordem da escolha não interfere no resultado final. Quantas duplas de cores ele pode formar?

Quantos anagramas da palavra 'MATEMATICA' existem?

De quantas maneiras é possível pintar os 6 estados da região Nordeste em um mapa, usando 6 cores diferentes, sendo uma cor para cada estado?

Um candidato a um cargo político deve visitar 5 cidades diferentes em sua campanha. De quantas maneiras ele pode organizar seu roteiro de visitas?

Um homem tem 4 ternos, 6 camisas e 3 pares de sapatos. De quantas maneiras ele pode se vestir com um terno, uma camisa e um par de sapatos?

De um grupo de 10 professores, deve-se formar uma banca com 1 presidente e 2 outros examinadores. De quantas formas essa banca pode ser composta?

Quantos anagramas da palavra 'ECONOMIA' não possuem as vogais juntas?

De quantas maneiras 4 crianças podem dar as mãos para formar uma roda?

Um teste é composto por 10 questões do tipo verdadeiro ou falso. De quantas maneiras diferentes um aluno pode responder ao teste aleatoriamente?

Um time de vôlei é composto por 12 jogadores. De quantas formas o técnico pode escalar o time titular de 6 jogadores?

Em um jogo de cartas, um jogador recebe 5 cartas de um baralho de 52. De quantas maneiras ele pode receber 5 cartas do mesmo naipe (copas, ouros, paus ou espadas)?

Quantos anagramas da palavra 'CADERNO' começam com a letra 'C' e terminam com a letra 'O'?

Oito amigos decidem ir ao teatro e compram ingressos para 8 lugares consecutivos em uma mesma fila. De quantas maneiras eles podem se sentar?

As senhas de um cofre são formadas por uma sequência de 4 vogais, distintas ou não. Quantas senhas possíveis existem?

Em um jantar, 8 pessoas devem se sentar em uma mesa redonda. De quantas maneiras elas podem se sentar?

Um baralho tem 52 cartas. De quantas maneiras podemos formar uma mão de 5 cartas contendo exatamente um Ás?

Um dado é lançado 3 vezes. Quantas sequências de resultados são possíveis?

Um restaurante self-service oferece 8 tipos de pratos quentes e 6 tipos de saladas. De quantas maneiras um cliente pode montar um prato com 3 pratos quentes distintos e 2 saladas distintas?

Um palestrante precisa escolher a ordem de apresentação de 6 tópicos diferentes. De quantas maneiras ele pode organizar sua palestra?

Quantos anagramas da palavra 'CELULAR' começam e terminam com consoante?

Uma comissão de 3 pessoas será escolhida a partir de um grupo de 8 pessoas. De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?