Progressões

Numa PG de termos positivos, o primeiro termo é 4 e o terceiro é 36. Qual é o segundo termo?

Um atleta nada 500m no primeiro dia. Nos dias seguintes, ele aumenta a distância em 50m. Após quantos dias ele terá nadado um total de 10,5 km?

Um vazamento em uma caixa d'água faz com que ela perca metade do volume restante a cada dia. Se no início ela continha 1.600 litros, quantos litros restarão na caixa após o 5º dia?

Um agricultor colheu 100 kg de laranjas na primeira semana de colheita. A cada semana, sua colheita diminuía em 8 kg. Se a colheita durou 10 semanas, quantos quilos de laranja ele colheu no total?

Qual o primeiro termo de uma PA de razão 4 cujo 12º termo é 45?

Um capital de R$ 500,00 é aplicado a juros de 10% ao mês. Se os juros forem compostos, os montantes formam uma PG. Se forem simples, formam uma PA. Qual a diferença entre o montante composto e o simples após 2 meses?

Determine a soma infinita da progressão geométrica (10, 5, 2.5, 1.25, ...).

A soma dos 5 primeiros termos de uma PG é 484. Se a razão é 3, qual o primeiro termo?

Uma pequena fábrica de doces produz 200 caixas de bombons em janeiro. Devido ao sucesso de vendas, a produção aumenta em 50 caixas a cada mês. Mantendo esse ritmo, quantas caixas serão produzidas no mês de dezembro do mesmo ano?

Um boato se espalha de forma que o número de pessoas que o conhecem dobra a cada dia. Se no primeiro dia 5 pessoas sabiam, em quantos dias um total de 155 pessoas (incluindo as iniciais) saberá do boato?

Em uma campanha de vacinação, no primeiro dia foram vacinadas 800 pessoas. A meta é vacinar 100 pessoas a mais a cada dia. Para atingir um total de 12.500 pessoas vacinadas, quantos dias a campanha precisará durar?

Seja (a, b, c) uma PG de razão 2. Se a+b+c = 21, qual o valor de 'a'?

Os números (4, 8, 12, ..., 120) formam uma progressão aritmética. Quantos termos essa progressão possui?

Uma pessoa investe R$ 1.000,00 a juros compostos de 20% ao ano. Ao final do primeiro ano, ela saca os juros e reinveste o capital. Ela repete isso por 5 anos. O total de juros sacados é:

Um fazendeiro estoca 2.100 kg de ração. Seu rebanho consome 60 kg no primeiro dia e, a cada dia, o consumo aumenta em 10 kg. Em quantos dias a ração irá acabar?

Um programa de fidelidade de uma cafeteria oferece pontos aos clientes. O primeiro café vale 10 pontos, o segundo 15, o terceiro 20, e assim por diante. Quantos pontos um cliente acumulará ao tomar os 10 primeiros cafés?

Em um programa de TV, um prêmio começa em R$ 1.000. A cada resposta correta, o valor do prêmio é multiplicado por 1,5. Um participante acertou 4 perguntas seguidas. Qual o prêmio que ele ganhou?

Em uma PA, a soma do 4º com o 8º termo é 30. Qual é o valor do 6º termo?

O aluguel de um imóvel é de R$ 1.200,00 e sofre um reajuste anual fixo de R$ 70,00. Qual será o valor do aluguel no 6º ano de contrato?