Considere o conjunto de números {3, 5, 5, 9, x}. Para que a mediana seja igual à moda, qual deve ser o valor de x?

A moda atual do conjunto é 5. Para que a mediana também seja 5, ao ordenar o conjunto de 5 elementos, o valor central (terceiro) deve ser 5. O conjunto ordenado incluindo x é {3, 5, 5, 9, x}. Se x for menor ou igual a 5, o conjunto ordenado terá 5 no meio (ex: 3, 5, 5, 9, 5 -> 3, 5, 5, 5, 9). Se x for maior que 5, o conjunto ordenado será {3, 5, 5, y, z}, e o valor central ainda será 5. Então, qualquer valor de x>=5 mantém a mediana como 5. Mas para que a moda continue sendo 5, x não pode ser 9 (seria bimodal) ou 3. Escolhendo x=5, o conjunto fica {3, 5, 5, 5, 9}, a moda é 5 e a mediana é 5.