Quantos anagramas da palavra 'ALUNO' têm as vogais 'A', 'U', 'O' juntas?

Consideramos o grupo de vogais (A,U,O) como um bloco único. A palavra tem 5 letras. Agora temos 3 'elementos' para permutar: o bloco (AUO), a letra L e a letra N. A permutação desses 3 elementos é 3! = 6. Dentro do bloco, as 3 vogais distintas podem permutar entre si de 3! = 6 maneiras. Pelo princípio multiplicativo, o total é 3! × 3! = 6 × 6 = 36 anagramas.