Cinco casais (marido e mulher) devem se sentar em 10 cadeiras em fila. De quantas maneiras eles podem se sentar de modo que cada casal fique junto?
3.628.800 maneiras
3.840 maneiras
120 maneiras
7.680 maneiras
0
Primeiro, consideramos cada casal como um bloco. Temos 5 blocos (casais) para permutar entre si, o que dá 5! = 120 maneiras. Dentro de cada um dos 5 casais, o marido e a mulher podem trocar de lugar (2! = 2 maneiras). Como isso pode acontecer para cada um dos 5 casais, temos 2⁵ = 32 possibilidades internas. O total de maneiras é 5! × 2⁵ = 120 × 32 = 3.840.
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