Quantos anagramas da palavra 'HOSPITAL' têm as vogais e as consoantes intercaladas?

A palavra HOSPITAL tem 8 letras, 3 vogais (O, I, A) e 5 consoantes (H, S, P, T, L). Não é possível intercalar 3 com 5. A questão está mal formulada. Deveria ter 4 vogais e 4 consoantes. Exemplo: 'CADERNO'. 3 vogais, 4 consoantes. Também não dá. Exemplo: 'ESCOLA'. 3V, 3C. Possibilidades: CVCVCV ou VCVCVC. Permutação das V: 3!. Permutação das C: 3!. Total: 2 * 3! * 3! = 2 * 6 * 6 = 72. Na palavra HOSPITAL, não dá para intercalar. Vou gerar outra questão.