Em uma estante, devem ser dispostos 3 livros de matemática, 2 de física e 1 de química. De quantas maneiras eles podem ser arrumados de modo que os livros da mesma matéria fiquem sempre juntos?

Primeiro, consideramos os grupos de livros (matemática, física, química) como blocos únicos. Temos 3 blocos para permutar, o que dá 3! = 6 maneiras. Dentro do bloco de matemática, os 3 livros podem permutar entre si de 3! = 6 maneiras. Os 2 livros de física podem permutar de 2! = 2 maneiras. O livro de química, 1! = 1 maneira. Pelo princípio multiplicativo, o total é 3! × 3! × 2! × 1! = 6 × 6 × 2 × 1 = 72 maneiras.