Um observador está em uma planície e avista o pico de uma montanha sob um ângulo de 30°. Após caminhar 1000 metros em direção à montanha, ele mede o novo ângulo de elevação e encontra 60°. Qual a altura da montanha? (Considere: √3 ≈ 1,73)
500,0 m
1732,0 m
866,0 m
1000,0 m
0
Seja h a altura e x a distância final. tan(60°)=h/x -> h = x√3. tan(30°)=h/(x+1000) -> h=(x+1000)/√3. Igualando as equações para h: x√3 = (x+1000)/√3 -> 3x = x+1000 -> 2x=1000 -> x=500m. A altura é h = 500√3 ≈ 500*1,732 = 866 metros.
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