O perímetro de um triângulo retângulo é 30 cm e a hipotenusa é 13 cm. Qual a tangente do menor ângulo agudo?
12/13
12/5
5/12
5/13
0
A soma dos catetos é 30 - 13 = 17. Seja um cateto 'a' e o outro '17-a'. Por Pitágoras: a² + (17-a)² = 13². a² + 289 - 34a + a² = 169. 2a² - 34a + 120 = 0. a² - 17a + 60 = 0. As raízes são a=5 e a=12. Os catetos são 5 e 12. O menor ângulo é oposto ao menor cateto (5). A tangente é oposto/adjacente = 5/12.
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