Para medir a largura de um rio, um topógrafo marca dois pontos, A e B, em uma das margens, distantes 100 metros entre si. Do ponto B, ele avista uma árvore C na margem oposta, de modo que o ângulo ABC é de 90°. Do ponto A, ele avista a mesma árvore C, e o ângulo CAB mede 60°. Qual é a largura do rio? (Considere: √3 ≈ 1,73)
86,5 m
50,0 m
173,0 m
100,0 m
0
A largura do rio é o cateto oposto (BC) ao ângulo de 60°, e a distância AB é o cateto adjacente. Usamos a tangente: tan(60°) = BC / 100. Como tan(60°) = √3, temos BC = 100 * √3 ≈ 100 * 1,73 = 173 metros.
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