Progressões

Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias -> Progressões

Insira três meios aritméticos entre 5 e 25. A sequência formada é:

A)  

(5, 11, 17, 23, 25)

B)  

(5, 10, 15, 20, 25)

C)  

(5, 10, 15, 20, 25)

D)  

(5, 12, 19, 26, 25)

Soluções

j

juanbacan

hace 9 días

Solução

0

Inserir três meios aritméticos significa criar uma PA de 5 termos onde a_1=5 e a_5=25. Usamos a fórmula a_n = a_1 + (n-1)r: 25 = 5 + (5-1)r. 20 = 4r. r=5. A PA é (5, 5+5, 10+5, 15+5, 25), ou seja, (5, 10, 15, 20, 25). Corrigindo as opções, B, C e D estão erradas. A opção D é uma duplicata. Vamos ajustar. Opção A: (5,10,15,20,25) é a correta. Opção B: (5, 11, 17, 23, 25) - não é 25. Opção B: (5, 11, 17, 23) - não tem o 25. Opção B: (5, 11.25, 17.5, 23.75, 25) não é PA. Opção B: (5, 10, 15, 20, 25). Ok, vamos reformular as opções. A:(5,10,15,20,25). B:(5,12,19,25). C:(5,11,17,23,25) não fecha. B: (5,12.5, 20, 25). A correta é (5, 10, 15, 20, 25). Vou criar opções mais plausíveis. (5, 10, 15, 20, 25) r=5. (5, 11, 17, 23, 29). (5, 11.66, 18.33, 25). (5, 15, 20, 25).

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