Progressões

Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias -> Progressões

Os lados de um triângulo retângulo estão em PA. Se a área do triângulo é 54, qual o perímetro?

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40

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Soluções

j

juanbacan

hace 9 días

Solução

0

Os lados podem ser (x-r, x, x+r). A hipotenusa é x+r. A área é (x-r)*x / 2 = 54. Pelo teorema de Pitágoras, (x+r)² = x² + (x-r)². Simplificando, x=4r. Substituindo na área: (4r-r)*4r / 2 = 54 -> 3r*4r / 2 = 54 -> 6r²=54 -> r²=9 -> r=3. Então x=12. Os lados são (9, 12, 15). O perímetro é 9+12+15 = 36.

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