Progressões

Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias -> Progressões

Um boato se espalha de forma que o número de pessoas que o conhecem dobra a cada dia. Se no primeiro dia 5 pessoas sabiam, em quantos dias um total de 155 pessoas (incluindo as iniciais) saberá do boato?

A)  

7 dias

B)  

5 dias

C)  

6 dias

D)  

4 dias

Soluções

j

juanbacan

hace 9 días

Solução

0

O número total de pessoas que sabem é a soma de uma PG com a_1=5 e q=2. Queremos encontrar 'n' tal que S_n=155. Usando a fórmula da soma: S_n = a_1(q^n - 1) / (q - 1). 155 = 5(2^n - 1) / (2-1). 155 = 5(2^n - 1). Dividindo por 5, temos 31 = 2^n - 1. Então, 32 = 2^n. Como 32 = 2^5, concluímos que n=5 dias.

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