Numa PA, sabe-se que a soma do primeiro com o quinto termo é 30, e a soma do segundo com o terceiro é 25. Qual é a razão dessa PA?
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Temos duas equações: 1) a_1 + a_5 = 30; 2) a_2 + a_3 = 25. Escrevendo em função de a_1 e r: 1) a_1 + (a_1+4r) = 30 -> 2a_1 + 4r = 30. 2) (a_1+r) + (a_1+2r) = 25 -> 2a_1 + 3r = 25. Subtraindo a segunda equação da primeira, temos (2a_1 + 4r) - (2a_1 + 3r) = 30 - 25, o que resulta em r = 5.
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