Uma construtora finaliza 3 andares de um prédio no primeiro mês. A cada mês seguinte, ela finaliza 1 andar a mais que no mês anterior. Se o prédio tem 33 andares, em quantos meses a obra será concluída?
7 meses
6 meses
8 meses
9 meses
0
O número de andares concluídos por mês forma uma PA com a_1=3 e r=1. Queremos saber 'n' tal que a soma S_n=33. Usando a fórmula S_n = (2a_1 + (n-1)r)n / 2, temos 33 = (2*3 + (n-1)1)n / 2. 66 = (6+n-1)n. 66 = (5+n)n. Por inspeção ou resolvendo n²+5n-66=0, encontramos que para n=6, temos (5+6)*6 = 66. Portanto, a obra leva 6 meses.
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