Qual o conjunto imagem da função f(x) = x² - 4x + 7?
{y ∈ ℝ | y ≤ 3}
{y ∈ ℝ | y ≥ 3}
{y ∈ ℝ | y ≥ 7}
{y ∈ ℝ | y ≤ 7}
0
A função é uma parábola com concavidade para cima (a=1 > 0), então sua imagem tem um valor mínimo, que é a coordenada y do vértice. Calculamos y_v = -Δ / (4a). Com a=1, b=-4, c=7, temos Δ = (-4)² - 4(1)(7) = 16 - 28 = -12. Então, y_v = -(-12) / (4*1) = 3. A imagem é o conjunto dos valores maiores ou iguais a 3.
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