O gráfico de uma função f(x) é uma parábola que passa pela origem (0,0) e tem vértice no ponto (2,4). Qual das seguintes pode ser a função f(x)?
f(x) = x² - 2x
f(x) = -x² - 4x
f(x) = -x² + 4x
f(x) = x² - 4x
0
A forma do vértice da parábola é f(x) = a(x-h)²+k. Com vértice (2,4), temos f(x) = a(x-2)²+4. Como passa pela origem (0,0), temos 0 = a(0-2)²+4, o que dá 0 = 4a+4, e a = -1. A função é f(x) = -1(x-2)²+4 = -(x²-4x+4)+4 = -x²+4x.
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