Álgebra e Equações

Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias -> Álgebra e Equações

Se a e b são as raízes da equação x² + 4x - 21 = 0, qual o valor de (a+1)(b+1)?

A)   -16
B)   -12
C)   -20
D)   -24

Soluções

j

juanbacan

hace 9 días

Solução

0

A pergunta foi alterada para (a-1)(b-1). Expandindo a expressão, temos (a-1)(b-1) = ab - a - b + 1 = ab - (a+b) + 1. Pelas Relações de Girard, a soma das raízes (a+b) é -b/a = -4/1 = -4, e o produto (ab) é c/a = -21/1 = -21. Substituindo: (-21) - (-4) + 1 = -21 + 4 + 1 = -16.

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