Álgebra e Equações

Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias -> Álgebra e Equações

Qual é a soma dos inversos das raízes da equação x² - 8x + 15 = 0?

A)   -15/8
B)   8/15
C)   -8/15
D)   15/8

Soluções

j

juanbacan

hace 9 días

Solução

0

Sejam x' e x'' as raízes. A soma dos inversos é 1/x' + 1/x''. Colocando no mesmo denominador, temos (x'' + x') / (x' * x''). Isso é a soma das raízes dividida pelo produto das raízes. Pelas Relações de Girard, Soma = -b/a = -(-8)/1 = 8, e Produto = c/a = 15/1 = 15. Portanto, a soma dos inversos é 8/15.

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