O lucro L de uma empresa, em milhares de reais, é dado por L(x) = -x² + 10x - 16, onde x é a quantidade de unidades vendidas (em milhares). Para que a empresa não tenha prejuízo, a quantidade de unidades vendidas deve estar no intervalo:
[0, 10]
[2, 8]
[4, 6]
[1, 16]
0
Para não ter prejuízo, o lucro deve ser maior ou igual a zero: -x² + 10x - 16 ≥ 0. Multiplicando por -1 (e invertendo a desigualdade): x² - 10x + 16 ≤ 0. As raízes da equação são 2 e 8. Como a parábola tem concavidade para cima, ela é negativa (ou zero) entre as raízes. Portanto, 2 ≤ x ≤ 8.
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