A soma dos algarismos de um número de dois dígitos é 11. Trocando a ordem dos algarismos, o novo número é 45 unidades maior que o original. Qual é o número original?
29
38
19
47
0
Seja o número 10d+u, onde d é a dezena e u a unidade. d+u=11. O novo número é 10u+d. A segunda equação é (10u+d) - (10d+u) = 45, que simplifica para 9u-9d=45, ou u-d=5. Temos o sistema: d+u=11 e u-d=5. Somando as equações, 2u=16, então u=8. Se u=8, d=11-8=3. O número original é 38.
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