Qual o valor de 'k' para que o sistema { 2x + 3y = 7; 4x + ky = 10 } seja impossível (não tenha solução)?
5
6
3
4
0
Para um sistema linear ser impossível, a proporção entre os coeficientes de x deve ser igual à proporção entre os coeficientes de y, mas diferente da proporção entre os termos independentes. A condição é a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂. Assim, 2/4 = 3/k. Isso simplifica para 1/2 = 3/k. Multiplicando em cruz, obtemos k = 6. Verificando a segunda parte: 3/6 ≠ 7/10, o que é verdade. Portanto, k=6.
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