Qual o conjunto de todos os valores de x para os quais a expressão (x-3)/(7-x) é positiva?
{x ∈ ℝ | x < 3 ou x > 7}
{x ∈ ℝ | 3 < x < 7}
{x ∈ ℝ | x < 3}
{x ∈ ℝ | x > 7}
0
Para que uma fração seja positiva, o numerador e o denominador devem ter o mesmo sinal. Caso 1 (ambos positivos): x-3>0 (x>3) e 7-x>0 (x<7). A interseção é 3 < x < 7. Caso 2 (ambos negativos): x-3<0 (x<3) e 7-x<0 (x>7). A interseção é vazia. Portanto, a solução é 3 < x < 7.
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