Álgebra e Equações

Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias -> Álgebra e Equações

A expressão x⁴ - 1 fatorada completamente é:

A)   (x-1)⁴
B)   (x-1)(x+1)(x²+1)
C)   (x-1)²(x+1)²
D)   (x²-1)(x²+1)

Soluções

j

juanbacan

hace 9 días

Solução

0

Primeiro, fatoramos como uma diferença de quadrados: (x²)² - 1² = (x²-1)(x²+1). O primeiro fator, x²-1, é também uma diferença de quadrados, que fatora em (x-1)(x+1). A soma de quadrados x²+1 não pode ser fatorada nos reais. Juntando tudo, temos (x-1)(x+1)(x²+1).

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