Leia a frase: 'O problema reside no fato de que as pessoas não se importam'. A locução 'no fato de que' poderia ser substituída, sem alteração fundamental do sentido, por:

A expressão 'o fato de' é frequentemente usada para introduzir uma oração subordinada substantiva completiva nominal, ligada a um nome (como 'fato', 'certeza', 'medo'). A preposição exigida pelo contexto é 'de', resultando em 'O problema reside no fato de que...'. Uma contração possível e gramaticalmente correta seria 'nisso'. A substituição direta da locução pela preposição 'de' mantém a estrutura e o sentido.