Dois satélites, A e B, orbitam a Terra. O raio da órbita de A é quatro vezes maior que o raio da órbita de B (Ra = 4Rb). Qual a relação entre os períodos de translação de A e B (Ta e Tb)?
Ta = 4 * Tb
Ta = 16 * Tb
Ta = 8 * Tb
Ta = 2 * Tb
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Pela Terceira Lei de Kepler, a razão entre o quadrado do período (T) e o cubo do raio médio da órbita (R) é constante para todos os satélites de um mesmo corpo central: T²/R³ = k. Portanto, Ta²/Ra³ = Tb²/Rb³. Temos Ta² / (4Rb)³ = Tb² / Rb³. Ta² / (64Rb³) = Tb² / Rb³. Cancelando Rb³, temos Ta² = 64 * Tb². Tirando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos Ta = 8 * Tb.
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