Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos na sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos na sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência foi representada por An.
Para n ≥ 2, o valor da diferença An – An–1, em centímetro quadrado, é igual a
2n – 1
2n + 1
–2n + 1
(n – 1)²
n² – 1
0
Traduza o texto para um modelo (equações, proporções, geometria). Faça um esboço quando útil, escolha a fórmula pertinente e resolva passo a passo, checando unidades e aproximações. O resultado final corresponde a “2n – 1”. Erros comuns: fórmulas trocadas, arredondamentos indevidos, unidades inconsistentes, ou hipóteses do modelo não atendidas.
Não perca a oportunidade de ajudar os outros. Cadastre-se ou faça login para adicionar uma solução!
Ajude a comunidade respondendo algumas perguntas.
Qual é a fórmula para calcular a média?
Em um gráfico de linhas, o que representa o eixo …
Qual é a média dos números 5, 15, 25?
(Enem 2021) Os diretores de uma escola precisam construir um …
O que é um histograma?
Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, …
Os gráficos abaixo apresentam dados sobre a produção e a …
Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o índice …
Como se calcula a mediana de um conjunto de números?
O supervisor de uma agência bancária obteve dois gráficos que …