Para modelar todas as possibilidades de transformação no comprimento dessa imagem, o programador precisa descobrir os padrões de todas as retas que contêm os segmentos que contornam os olhos, o nariz e a boca e, em seguida, elaborar o programa.
No exemplo anterior, o segmento A1B1 da figura 1, contido na reta r1 , transformou-se no segmento A2B2 da figura 2, contido na reta r2 .
Suponha que, mantendo constante a largura da imagem, seu comprimento seja multiplicado por n, sendo n um número inteiro e positivo, e que, dessa forma, a reta r1 sofra as mesmas transformações. Nessas condições, o segmento AnBn estará contido na reta rn.
A equação algébrica que descreve rn , no plano cartesiano, é
x + ny = 3n.
x − ny = − n.
x − ny = 3n.
nx + ny = 3n.
nx + 2ny = 6n.
0
“x + ny = 3n.” atende exatamente ao que o enunciado solicita e permanece coerente com as condições apresentadas. Erros comuns: extrapolações, contradições ou desatenção às condições do enunciado.
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