Resolução passo a passo (Matemática — ENEM 2022, Questão 164)

Enunciado resumido: A perda média de massa por hora de atividade física é 1,5 kg. Após o exercício, a pessoa deve ingerir uma quantidade de água equivalente a 40% a mais que a massa perdida, durante 3 horas após o exercício. Uma pessoa ingeriu 1,7 L de água após o exercício. Pergunta: Qual a duração da atividade física?

1. Entender a relação entre perda de massa e ingestão de água:
   - Perda de massa por hora: 1,5 kg (equivale a 1,5 L, pois 1 L de água = 1 kg).
   - A quantidade de água ingerida deve ser 40% maior que a perda total de massa durante o exercício.
   - Seja \(t\) a duração do exercício em horas.
   - Massa perdida total: \(1,5 \times t\) kg.
   - Água ingerida recomendada: \(1,4 \times (1,5 \times t) = 2,1 t\) litros.
2. Relacionar com a água ingerida efetivamente:
   - Água ingerida: 1,7 L.
   - Como a ingestão respeitou a recomendação, tem-se:
   \[ 2,1 t = 1,7 \implies t = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \text{ horas}. \]
3. Converter horas em minutos:
   \[ 0,8095 \text{ h} \times 60 = 48,57 \text{ minutos}. \]

Resposta final: A atividade física durou mais de 45 e menos de 55 minutos, aproximadamente 49 minutos.