Resolução (passo a passo) — ENEM 2018, Questão 164

Seja \(S\) o andar onde a criança entrou no elevador. Seguindo a sequência de movimentos fornecida, os andares onde o elevador parou (em ordem) são:

• Entrada: \(S\).
• Subiu 7 andares: \(S+7\).
• Desceu 10 andares: \(S+7-10=S-3\).
• Desceu mais 13 andares: \(S-3-13=S-16\).
• Subiu 9 andares: \(S-16+9=S-7\).
• Desceu 4 andares e parou no quinto andar: \(S-7-4=S-11=5.\)

Da última igualdade obtemos o valor de \(S\):

\(S-11=5 \Rightarrow S=5+11=16.\)

Agora listamos todos os andares onde o elevador efetivamente parou, substituindo \(S=16\):

• Entrada: \(16\).
• Depois de subir 7: \(16+7=23\).
• Depois de descer 10: \(16-3=13\).
• Depois de descer 13: \(16-16=0\) (térreo, representado por T ou 0).
• Depois de subir 9: \(9\).
• Depois de descer 4 (parada final): \(5\).

Observação importante do enunciado: “no trajeto ... o elevador parou uma vez no último andar do edifício.” Entre os andares visitados, o maior valor é 23, e esse valor ocorre exatamente uma vez na sequência. Se o último andar fosse maior que 23, o elevador não teria parado nele; portanto o último andar deve ser o 23º.

Resposta: 23º andar.