Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é

(Matemática - Enem 2020 - Questão 160)

Question

Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é

(Matemática - Enem 2020 - Questão 160)

Accepted Answer

Resolução — passo a passo

Dados úteis e taxa de consumo.
Consumo: 5 L / 100 km ⇒ 0,05 L/km.
Combustível ao chegar em Estrela.
Distância casa → Estrela = 500 − 80 = 420 km. Combustível gasto até Estrela = 420 × 0,05 = 21 L. Como saiu com o tanque cheio (22 L), resta ao chegar em Estrela: 22 − 21 = 1 L.
Combustível mínimo necessário ao sair de Estrela (ida) para garantir o segundo reabastecimento.
Após sair de Estrela ele precisa:
- ir até o destino: 80 km,
- percorrer 200 km no destino,
- voltar do destino até Estrela: 80 km.
Distância total a percorrer sem novo reabastecimento = 80 + 200 + 80 = 360 km. Combustível necessário para 360 km = 360 × 0,05 = 18 L.
Cálculo da quantidade a reabastecer em Estrela (ida).
Ao chegar havia 1 L. Para ter 18 L no tanque é preciso completar: 18 − 1 = 17 L.

Resposta: 17 litros.

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