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Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

(Matemática - Enem 2010 - Questão 149)

A)  

C= 4Q

B)  

C= 3Q+1

C)  

C= 4Q-1

D)  

C= Q+3

E)  

C= 4Q-2

Soluções

b

byedwinalvarez

hace 4 días

Solução Aprovada

0

Resolução — passo a passo


  1. Identificar as variáveis do problema.
    Seja \(Q\) a quantidade de quartos ocupados e \(C\) o número de chuveiros funcionando.
  2. Reconhecer a relação linear.
    O enunciado indica que, à medida que a ocupação aumenta, o número de chuveiros funcionando cresce de forma constante: para cada quarto ocupado, há aumento de 3 chuveiros ligados, além de um chuveiro inicial que sempre fica em funcionamento.
  3. Modelagem matemática.
    Essa relação é expressa por: \[ C = 3Q + 1 \] onde:
    • \(3Q\) representa 3 chuveiros para cada quarto ocupado;
    • \(+1\) representa o chuveiro que sempre está ligado, independentemente do número de quartos ocupados.
  4. Validação com exemplo.
    Se \(Q=0\), então \(C=3\cdot 0 + 1 = 1\) chuveiro (condiz com o “chuveiro inicial”). Se \(Q=2\), então \(C=3\cdot 2 + 1 = 7\) chuveiros.

Resposta: \(C = 3Q + 1\).

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