Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?

(Matemática - Enem 2010 - Questão 155)

Resolução — passo a passo

1. Identificar os custos dos selos por tipo de folheto.
   - Folheto do segundo tipo: 3 selos — R$ 0,65 + R$ 0,60 + R$ 0,20 = R$ 1,45 por folheto. - Folheto do primeiro tipo: 1 selo de R$ 0,65 por folheto.
2. Calcular o gasto total para os 500 folhetos do segundo tipo.
   Custo total para 500 folhetos do segundo tipo: \[ 500 \times 1,45 = R\$ 725,00. \]
3. Ver quanto sobra da verba total para folhetos do primeiro tipo.
   Verba total = R$ 1000,00 Verba restante: \[ 1000 - 725 = R\$ 275,00. \]
4. Determinar o número máximo de selos de R$ 0,65 comprados para o primeiro tipo.
   Cada selo custa R$ 0,65, então o número máximo de selos que podem ser comprados com R$ 275,00 é: \[ \frac{275}{0,65} = 423,0769... \] Como selos são unidades inteiras, compram-se 423 selos.
5. Calcular o total de selos de R$ 0,65 comprados (do primeiro e segundo tipo).
   - Para os 500 folhetos do segundo tipo, são usados 500 selos de R$ 0,65 (um por folheto). - Para o primeiro tipo, compraram-se 423 selos. Total de selos de R$ 0,65: \[ 500 + 423 = 923. \]

Resposta: 923 selos de R$ 0,65 foram comprados.