Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

(Matemática - Enem 2013 - Questão 150)

Question

Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

(Matemática - Enem 2013 - Questão 150)

Accepted Answer

Resolução — passo a passo

Dados iniciais:
Total de alunos: $1200$.
Falam inglês: $600$.
Falam espanhol: $500$.
Não falam nenhum dos dois idiomas: $300$.
Determinar quantos falam pelo menos um dos idiomas:
$1200 - 300 = 900$ alunos falam inglês e/ou espanhol.
Calcular o número de alunos que falam ambos os idiomas:
Seja $x$ o número de alunos que falam inglês e espanhol. Pela fórmula da união: $$ |I \cup E| = |I| + |E| - |I \cap E|, $$ temos: $$ 900 = 600 + 500 - x \implies x = 600 + 500 - 900 = 200. $$
Determinar o número de alunos que falam espanhol, mas não inglês:
$$ |E \setminus I| = |E| - |I \cap E| = 500 - 200 = 300. $$
Determinar o número de alunos que não falam inglês:
$$ 1200 - 600 = 600. $$
Calcular a probabilidade pedida:
Probabilidade de falar espanhol dado que não fala inglês: $$ P = \frac{\text{número que falam espanhol e não inglês}}{\text{número que não falam inglês}} = \frac{300}{600} = \frac{1}{2} = 0,5. $$

Resposta: a probabilidade é $0{,}5$ ou $50\%$.

Error

Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

Soluções

Resolução — passo a passo

Adicionar uma solução

Demonstre seu conhecimento

Pratique com Simuladores

Precisa de ajuda com um exercício?

Sobre Nós

Categorias

Error

Banco de Perguntas

Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

Soluções

Resolução — passo a passo

Adicionar uma solução

Demonstre seu conhecimento

Pratique com Simuladores

Precisa de ajuda com um exercício?