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Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

A)  

None

B)  

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C)  

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D)  

None

E)  

None

Soluções

b

byedwinalvarez

hace 3 días

Solução Aprovada

0

Resolução — passo a passo


  1. Calcular o total de cartõs na urna.
    - Estudantes de 1º ano: 200 estudantes × 1 cartão cada = 200 cartões.
    - Estudantes de 2º ano: 150 estudantes × 2 cartões cada = 300 cartões.
    - Estudantes de 3º ano: 100 estudantes × 3 cartões cada = 300 cartões.
    Total de cartões: \[ 200 + 300 + 300 = 800. \]
  2. Determinar a quantidade de cartões dos estudantes de terceiro ano.
    Já calculado: 300 cartões.
  3. Calcular a probabilidade de sorteio de um estudante de terceiro ano.
    \[ P = \frac{\text{cartões de 3º ano}}{\text{total de cartões}} = \frac{300}{800} = \frac{3}{8} = 0{,}375. \]

Resposta: a probabilidade de o vencedor ser um estudante de terceiro ano é \(\boxed{0{,}375}\) ou \(37,5\%\).

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