Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.

A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.

Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km.

A escala em que essa tela representa as medidas reais é

Question

Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.

A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.

Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km.

A escala em que essa tela representa as medidas reais é

Accepted Answer

Resolução — passo a passo

Observar a distância real e a distância representada na tela.
No mapa, a distância entre as cidades está representada como 10 cm.
Converter a distância real em centímetros.
A distância real entre as cidades é 50 km.
Sabendo que 1 km = 100.000 cm, então: $$ 50 \text{ km} = 50 \times 100.000 = 5.000.000 \text{ cm}. $$
Calcular a escala do mapa.
A escala é a razão entre a distância no mapa e a distância real: $$ \text{Escala} = \frac{10 \text{ cm}}{5.000.000 \text{ cm}} = \frac{1}{500.000}. $$

Resposta: a escala representada na tela é $\boxed{1:500.000}$.

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