Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da estátua.
Qual relação entre Re Lo auxiliar técnico deverá apresentar de modo que a exigência de segurança seja cumprida?
(Matemática - Enem 2012 - Questão 152)
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O enunciado informa que a base quadrada da escultura deve estar totalmente apoiada sobre uma plataforma circular. Isso significa que o círculo da plataforma deve conter o quadrado por completo.
Para que isso aconteça, o diâmetro do círculo deve ser igual à diagonal do quadrado.
Se L é a medida do lado do quadrado, pela fórmula da diagonal:
Diagonal = L√2
O diâmetro do círculo é igual à diagonal do quadrado:
2R = L√2
Dividindo ambos os lados por 2:
R = (L√2) / 2
A relação entre o raio da plataforma (R) e o lado da base da escultura (L) é:
R = L√2 / 2
Resposta correta: R = (L√2)/2
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