Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:

a b a + b

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 10

Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:

10 + 10 ------ 100

Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por:

(Matemática - Enem 2021 - Questão 177)

Question

Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:

a	b	a + b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	10

Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:

     10
  +  10
  ------
    100

Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por:

(Matemática - Enem 2021 - Questão 177)

Accepted Answer

Resolução — passo a passo

Entender o sistema numérico binário.
O número dado em binário é: 10101.
Converter o número binário para decimal.
Posicionando os dígitos da direita para a esquerda (começando em 0): $$ 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 $$ $$ = 1 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21. $$
Conclusão.
O número binário 10101 representa o número decimal 21.

Resposta: 10101 em binário corresponde ao número decimal 21.

Error

Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

Soluções

Resolução — passo a passo

Adicionar uma solução

Demonstre seu conhecimento

Pratique com Simuladores

Precisa de ajuda com um exercício?

Sobre Nós

Categorias

Error

Banco de Perguntas

Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

Soluções

Resolução — passo a passo

Adicionar uma solução

Demonstre seu conhecimento

Pratique com Simuladores

Precisa de ajuda com um exercício?