Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
(Matemática - Enem 2017 - Questão 179)
0,075
0,150
0,325
0,600
0,800
0
O problema envolve probabilidade total, considerando dois cenários: com chuva e sem chuva. Precisamos calcular a probabilidade de atraso ponderando essas situações de acordo com suas chances de ocorrência.
Aplicando a fórmula da probabilidade total:
P(atraso) = P(chuva) × P(atraso | chuva) + P(não chuva) × P(atraso | não chuva) P(atraso) = 0,30 × 0,50 + 0,70 × 0,25 P(atraso) = 0,15 + 0,175 P(atraso) = 0,325
Portanto, a probabilidade de atraso nesse dia é de: 0,325 ou 32,5%.
Resposta correta: 0,325
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