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Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

QUESTÃO 172

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão:

\( T(t) = -\dfrac{t^{2}}{4} + 400,\quad \text{com } t \text{ em minutos.} \)

Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de \(39^\circ\text{C}\).

Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

(Transcripción de la imagen original). :contentReference[oaicite:0]{index=0}

(Matemática - Enem 2013 - Questão 172)

A)  

19,0

B)  

19,8

C)  

20,0

D)  

38,0

E)  

39,0

Soluções

b

byedwinalvarez

hace 5 días

Solução Aprovada

0

QUESTÃO 172

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão:

\( T(t) = -\dfrac{t^{2}}{4} + 400,\quad \text{com } t \text{ em minutos.} \)

Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de \(39^\circ\text{C}\).

Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

(Transcrição da imagem original).

(Matemática - Enem 2013 - Questão 172)

Resolução passo a passo

  1. Igualamos a expressão da temperatura a \(39\):
    \( -\dfrac{t^{2}}{4} + 400 = 39 \)
  2. Subtraindo 400 dos dois lados:
    \( -\dfrac{t^{2}}{4} = 39 - 400 \)
    \( -\dfrac{t^{2}}{4} = -361 \)
  3. Multiplicando ambos os lados por \(-4\):
    \( t^{2} = 1444 \)
  4. Tirando a raiz quadrada positiva (tempo em minutos):
    \( t = 38 \)

Resposta: tempo mínimo de espera = 38,0 minutos.

38,0

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