(Matemática - Enem 2016 - Questão 136)

Resolução passo a passo

Dados (da figura): raio \(r=3\ \text{m}\); altura do cilindro \(h_{\text{cil}}=12\ \text{m}\); altura do cone \(h_{\text{cone}}=3\ \text{m}\). Use \(\pi\approx 3\). :contentReference[oaicite:0]{index=0}

1. Volume do cilindro:
   \(V_{\text{cil}}=\pi r^{2} h_{\text{cil}} = 3\cdot 3^{2}\cdot 12\).
   Calculando: \(V_{\text{cil}}=3\cdot 9\cdot 12 = 324\ \text{m}^{3}\).
2. Volume do cone:
   \(V_{\text{cone}}=\dfrac{1}{3}\pi r^{2} h_{\text{cone}} = \dfrac{1}{3}\cdot 3\cdot 3^{2}\cdot 3\).
   Calculando: \(V_{\text{cone}}=\dfrac{1}{3}\cdot 3\cdot 9\cdot 3 = 27\ \text{m}^{3}\).
3. Volume total de grãos no silo:
   \(V_{\text{total}}=V_{\text{cil}}+V_{\text{cone}} = 324 + 27 = 351\ \text{m}^{3}.\)
4. Cada caminhão transporta \(20\ \text{m}^{3}\). Número mínimo de viagens:
   \(\dfrac{351}{20}=17{,}55\).
   Como o número de viagens precisa ser inteiro e suficiente para levar todo o volume, arredondamos para cima: 18 viagens.

Resposta: 18. :contentReference[oaicite:1]{index=1}

::contentReference[oaicite:2]{index=2}