A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos e da população brasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados.

Ano	Médicos	População brasileira (em milhar)
1990	219 000	147 000
2000	292 000	170 000
2010	365 000	191 000

Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020.

Disponivel em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado).

O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de:

(Matemática - Enem 2021 - Questão 154)

Solução:

Do quadro:

• Médicos (em número absoluto):
  1990: 219 000 → 2000: 292 000 → 2010: 365 000
  Variações por década:
  1990→2000: $+73\,000$ | 2000→2010: $+73\,000$
  Média das variações = $\frac{73\,000 + 73\,000}{2} = 73\,000$.

• População brasileira (em milhar de habitantes):
  1990: 147 000 → 2000: 170 000 → 2010: 191 000
  Variações por década:
  1990→2000: $+23\,000$ | 2000→2010: $+21\,000$ (ambas em milhar)
  Média das variações = $\frac{23\,000 + 21\,000}{2} = 22\,000$ (em milhar).

Projeção 2010→2020:

• Médicos em 2020: $365\,000 + 73\,000 = 438\,000$.

• População em 2020 (em milhar): $191\,000 + 22\,000 = 213\,000$
  (isto é, $213\,000$ milhar = $213$ milhões de habitantes).

Número de médicos por mil habitantes em 2020:

Como a população está em milhar, “médicos por mil habitantes” é

$$\frac{\text{médicos}}{\text{população em milhar}} = \frac{438\,000}{213\,000} \approx 2{,}056338\ldots \approx \boxed{2{,}06}.$$

Logo, o valor pedido, com duas casas decimais, é 2,06 (médicos por mil habitantes).