Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da estátua.
Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá apresentar de modo que a exigência de segurança seja cumprida?
(Matemática - Enem 2012 - Questão 152)
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Para que uma base quadrada esteja completamente apoiada sobre uma plataforma circular, o raio da plataforma deve ser suficiente para cobrir toda a diagonal da base quadrada.
Seja L o lado da base quadrada e R o raio da plataforma circular.
A diagonal da base quadrada é dada por:
Diagonal = L × √2
Para que a base esteja integralmente apoiada, o raio da plataforma precisa ser pelo menos metade da diagonal, ou seja:
R = (L × √2) / 2 = (L × √2) / 2
Assim, o auxiliar técnico deve apresentar a relação:
R = (L√2) / 2
Garantindo dessa forma que a base quadrada esteja totalmente apoiada sobre a plataforma circular.
(Matemática - Enem 2012 - Questão 152)
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