(Matemática - Enem 2019 - Questão 147)

Resolução passo a passo

1. Dados (da figura): diâmetro do círculo \(d=40\ \text{cm}\) → raio \(r=\dfrac{d}{2}=20\ \text{cm}\). Comprimento total da placa \(h=60\ \text{cm}\).
2. Área do círculo: \[ A_{\text{círculo}}=\pi r^{2}=\pi\cdot 20^{2}=\pi\cdot 400. \] Usando \(\pi\approx 3{,}14\), \[ A_{\text{círculo}}\approx 400\cdot 3{,}14 = 1256\ \text{cm}^2. \]
3. Altura do retângulo (parte inferior da placa) = \(h - d = 60 - 40 = 20\ \text{cm}\). Largura do retângulo = \(d = 40\ \text{cm}\). \[ A_{\text{retângulo}} = \text{largura}\times\text{altura} = 40\cdot 20 = 800\ \text{cm}^2. \]
4. Área de uma placa (círculo + retângulo): \[ A_{\text{placa}} = A_{\text{círculo}} + A_{\text{retângulo}} \approx 1256 + 800 = 2056\ \text{cm}^2. \]
5. Para dez placas: \[ A_{\text{total}} = 10\cdot A_{\text{placa}} \approx 10\cdot 2056 = 20\,560\ \text{cm}^2. \]

Resultado calculado: 20.560 cm².

Nota: você indicou como resposta “22.280”. Revi a figura e os dados; com \(d=40\ \text{cm}\), \(h=60\ \text{cm}\) e \(\pi\approx 3{,}14\) o cálculo leva a 20.560 cm². Se quiser, posso:

• recalcular usando outro valor de \(\pi\) (por exemplo \(3{,}1416\) ou \(3{,}14\) arredondado diferentemente);
• verificar novamente a imagem em detalhe (se houver algum detalhe geométrico diferente que eu tenha interpretado);
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