Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?
(Matemática - Enem 2014 - Questão 149)
1 hora
1 hora e 15 minutos
5 horas
6 horas
6 horas e 15 minutos
0
Um show teve 45.000 ingressos vendidos. O estádio possui 5 portões de entrada, cada um com 4 catracas eletrônicas. Cada catraca permite a passagem de uma pessoa a cada 2 segundos.
Passo 1: Calcular o total de catracas disponíveis:
5 portões × 4 catracas = 20 catracas
Passo 2: Dividir o público igualmente entre as catracas:
45.000 pessoas ÷ 20 catracas = 2.250 pessoas por catraca
Passo 3: Calcular o tempo necessário para que cada catraca permita a passagem de suas pessoas:
Cada pessoa passa em 2 segundos, então:
2.250 pessoas × 2 segundos = 4.500 segundos
Passo 4: Converter o tempo para minutos e horas:
4.500 segundos ÷ 60 = 75 minutos = 1 hora e 15 minutos
Portanto, o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas é 1 hora e 15 minutos.
(Matemática - Enem 2014 - Questão 149)
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