Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
(Matemática - Enem 2017 - Questão 179)
0,075
0,150
0,325
0,600
0,800
0
Dados:
Passo 1: Aplicar a fórmula da probabilidade total:
\( P(\text{atraso}) = P(\text{chuva}) \times P(\text{atraso}|\text{chuva}) + P(\text{não chuva}) \times P(\text{atraso}|\text{não chuva}) \)
Passo 2: Substituir os valores:
\( P(\text{atraso}) = 0,3 \times 0,5 + 0,7 \times 0,25 = 0,15 + 0,175 = 0,325 \)
Portanto, a probabilidade de o morador se atrasar para o trabalho no dia previsto é 0,325.
(Matemática - Enem 2017 - Questão 179)
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