Certo — a expressão mostrada na sua imagem

$$\frac{6!}{4!\,2!} \cdot \frac{15!}{10!\,5!}$$

é exatamente a forma em fatorial da solução para a questão 179.

💡 Isso vem do fato de que:

• $\frac{6!}{4!\,2!} = \binom{6}{2}$ é o número de formas de escolher 2 tecidos diferentes entre 6.

• $\frac{15!}{10!\,5!} = \binom{15}{5}$ é o número de formas de escolher 5 pedras ornamentais entre 15.

Portanto, a quantidade de fantasias diferentes é:

$$\binom{6}{2} \cdot \binom{15}{5} = \frac{6!}{4!\,2!} \cdot \frac{15!}{10!\,5!}$$

Se calcularmos:

$$\frac{6!}{4!\,2!} = 15, \quad \frac{15!}{10!\,5!} = 3003$$ $$15 \times 3003 = 45\,045$$

✅ Resposta final: $45.045$ fantasias.

Certo — a expressão mostrada na sua imagem

$$\frac{6!}{4!\,2!} \cdot \frac{15!}{10!\,5!}$$

é exatamente a forma em fatorial da solução para a questão 179.

💡 Isso vem do fato de que:

• $\frac{6!}{4!\,2!} = \binom{6}{2}$ é o número de formas de escolher 2 tecidos diferentes entre 6.

• $\frac{15!}{10!\,5!} = \binom{15}{5}$ é o número de formas de escolher 5 pedras ornamentais entre 15.

Portanto, a quantidade de fantasias diferentes é:

$$\binom{6}{2} \cdot \binom{15}{5} = \frac{6!}{4!\,2!} \cdot \frac{15!}{10!\,5!}$$

Se calcularmos:

$$\frac{6!}{4!\,2!} = 15, \quad \frac{15!}{10!\,5!} = 3003$$ $$15 \times 3003 = 45\,045$$

✅ Resposta final: $45.045$ fantasias.