(Matemática - Enem 2018 - Questão 157)

Perfeito — vamos resolver passo a passo em português.

Dados: escala $1:58\,000\,000$. No mapa o segmento mede 7,6 cm.
Queremos a medida real em quilômetros.

1. Interpretação da escala

   $$1\ \text{cm no mapa} = 58\,000\,000\ \text{cm na realidade}.$$

2. Comprimento real em centímetros

   $$\text{Real (cm)} = 7{,}6\ \text{cm} \times 58\,000\,000.$$

   Calculemos $7{,}6\times 58$ com passos:

   $$7{,}6\times 58 = 7{,}6\times(50+8)=7{,}6\times50 + 7{,}6\times8.$$ $$7{,}6\times50=380,\qquad 7{,}6\times8=60{,}8.$$ $$380 + 60{,}8 = 440{,}8.$$

   Assim,

   $$7{,}6\times 58\,000\,000 = 440{,}8\times 1\,000\,000 = 440\,800\,000\ \text{cm}.$$

3. Converter centímetros para quilómetros

   $$1\ \text{km} = 1000\ \text{m} = 1000\times100\ \text{cm} = 100{,}000\ \text{cm}.$$

   Então

   $$\text{Real (km)} = \frac{440\,800\,000\ \text{cm}}{100{,}000} = 4\,408\ \text{km}.$$

4. Notação alternativa (científica)

   $$4\,408\ \text{km} = 4{,}408\times 10^{3}\ \text{km}.$$

Resposta final: $\boxed{4\,408\ \text{km}}$ (o que equivale a $4{,}408\times10^{3}\ \text{km}$).

(O valor fornecido $R: 4.408$ corresponde a $4{,}408\times10^{3}\ \text{km}$, isto é, 4 408 km.)