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Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

(Matemática - Enem 2011 - Questão 147)

A)  

Pirâmide

B)  

Semiesfera

C)  

Cilindro

D)  

Tronco de cone

E)  

Cone

Soluções

b

byedwinalvarez

hace 4 días

Solução Aprovada

0

  1. Observação da figura
    A imagem mostra um ponto único no alto (ápice) do qual partem várias linhas até a borda circular — parece a parte lateral de um guarda-sol tradicional. As geratrizes (linhas) são todas segmentos que se encontram num mesmo ponto.

  2. Definição geométrica útil
    Uma superfície cónica (ou cone) é a superfície gerada pela rotação de um segmento de reta (a geratriz) em torno de uma reta que passa pelo mesmo extremo do segmento (o eixo), de modo que todas as geratrizes se encontram no mesmo ponto (ápice). Cortes transversais perpendiculares ao eixo são círculos.

  3. Verificação na figura

    • Há um único ápice de onde partem todas as linhas: isso é característico do cone.

    • A borda externa forma uma circunferência (indicada pela forma circular da aba do guarda-sol).

    • Se imaginarmos um segmento reto do ápice até qualquer ponto da borda e girarmos esse segmento em torno do eixo central, obtemos exatamente a superfície mostrada.

  4. Conclusão
    Todas as características acima coincidem com a definição de cone (superfície lateral de um cone). Portanto a figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada cone.

Resposta: Cone\boxed{\text{Cone}}.

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